Leyes

BIENVENIDOS

En esta pagina encontraras todo acerca de las leyes en especial las siguientes:

* Ley de avogadro.

* Ley de boyle.

* Ley de charles.

* Ley combinada.

A continuación te explicare cada una e ellas con el objetivo de que aprendas sobre cada una de ellas, vamos empecemos.

LEY DE AVOGADRO

¿Por qué ocurre esto?

Vamos a suponer que aumentamos la cantidad de gas. Esto quiere decir que al haber mayor número de moléculas aumentará la frecuencia de los choques con las paredes del recipiente lo que implica (por un instante) que la presión dentro del recipiente es mayor que la exterior y esto provoca que el émbolo se desplace hacia arriba inmediatamente. Al haber ahora mayor distancia entre las paredes (es decir, mayor volumen del recipiente) el número de choques de las moléculas contra las paredes disminuye y la presión vuelve a su valor original.

Según hemos visto en la animación anterior, también podemos expresar la ley de Avogadro así:

Vn=k$$\frac{V}{n}=k$$

(el cociente entre el volumen y la cantidad de gas es constante)

Supongamos que tenemos una cierta cantidad de gas n1 que ocupa un volumen V1 al comienzo del experimento. Si variamos la cantidad de gas hasta un nuevo valor n2, entonces el volumen cambiará a V2, y se cumplirá:

V1n1=V2n2$$\frac{V_1}{n_1}=\frac{V_2}{n_2}$$

que es otra manera de expresar la ley de Avogadro.

LEY DE BOYLE

¿Por qué ocurre esto?

Al aumentar el volumen, las partículas (átomos o moléculas) del gas tardan más en llegar a las paredes del recipiente y por lo tanto chocan menos veces por unidad de tiempo contra ellas. Esto significa que la presión será menor ya que ésta representa la frecuencia de choques del gas contra las paredes.

Cuando disminuye el volumen la distancia que tienen que recorrer las partículas es menor y por tanto se producen más choques en cada unidad de tiempo: aumenta la presión.

Lo que Boyle descubrió es que si la cantidad de gas y la temperatura permanecen constantes, el producto de la presión por el volumen siempre tiene el mismo valor.

Como hemos visto, la expresión matemática de esta ley es:

P⋅V=k$$P\cdot V=k$$

(el producto de la presión por el volumen es constante)

Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una presión P1 al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la presión cambiará a P2, y se cumplirá:

P1⋅V1=P2⋅V2$$P_1\cdot V_1=P_2\cdot V_2$$

que es otra manera de expresar la ley de Boyle.

 Observa el siguiente simulador y fijate en la relación presión - volumen, mientras la temperatura permanece constante.

LEY DE CHARLES

¿Por qué ocurre esto?

Cuando aumentamos la temperatura del gas las moléculas se mueven con más rapidez y tardan menos tiempo en alcanzar las paredes del recipiente. Esto quiere decir que el número de choques por unidad de tiempo será mayor. Es decir se producirá un aumento (por un instante) de la presión en el interior del recipiente y aumentará el volumen (el émbolo se desplazará hacia arriba hasta que la presión se iguale con la exterior).

Lo que Charles descubrió es que si la cantidad de gas y la presión permanecen constantes, el cociente entre el volumen y la temperatura siempre tiene el mismo valor.

Matemáticamente podemos expresarlo así:

VT=k$$\frac{V}{T}=k$$

(el cociente entre el volumen y la temperatura es constante)

Supongamos que tenemos un cierto volumen de gas V1 que se encuentra a una temperatura T1 al comienzo del experimento. Si variamos el volumen de gas hasta un nuevo valor V2, entonces la temperatura cambiará a T2, y se cumplirá:

V1T1=V2T2$$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$$

que es otra manera de expresar la ley de Charles.

Esta ley se descubre casi ciento cuarenta años después de la de Boyle debido a que cuando Charles la enunció se encontró con el inconveniente de tener que relacionar el volumen con la temperatura Celsius ya que aún no existía la escala absoluta de temperatura.

De igual forma, puedes visualizar en el proceso siguiente la comprobación de la misma ley, y a su vez la representación que se establece entre la temperatura y el volumen.

LEY COMBINADA

Esta ley establece como enunciado: 

"El volumen ocupado por una masa gaseosa, es inversamente proporcional a las presiones y directamente proporcional a las temperaturas absolutas que soportan"

PROBLEMAS DE GASES  RESUELTOS

1.- Una cantidad de gas ocupa un volumen de 80 cm³ a una presión de 750 mmHg. ¿Qué volumen ocupará a una presión de 1,2 atm. si la temperatura no cambia?

Como la temperatura y la masa permanecen constantes en el proceso, podemos aplicar la ley de Boyle: P₁.V₁ = P₂.V₂

 Tenemos que decidir qué unidad de presión vamos a utilizar. Por ejemplo atmósferas. 

Como 1 atm = 760 mm Hg, sustituyendo en la ecuación de Boyle:

 Se puede resolver igualmente con mm de Hg.

 

2.- El volumen inicial de una cierta cantidad de gas es de 200 cm³ a la temperatura de 20ºC. Calcula el volumen a 90ºC si la presión permanece constante.

Como la presión y la masa permanecen constantes en el proceso, podemos aplicar la ley de Charles y Gay-Lussac:

El volumen lo podemos expresar en cm³ y, el que calculemos, vendrá expresado igualmente en cm³, pero la temperatura tiene que expresarse en Kelvin.

3.- Una cierta cantidad de gas se encuentra a la presión de 790 mm Hg cuando la temperatura es de 25ºC. Calcula la presión que alcanzará si la temperatura sube hasta los 200ºC.

Como el volumen y la masa  permanecen constantes en el proceso, podemos aplicar la ley de   Gay-Lussac:

La presión la podemos expresar en mm Hg y, la que calculemos, vendrá expresada igualmente en mm Hg, pero la temperatura tiene que expresarse en Kelvin.

4.- Disponemos de un recipiente de volumen variable. Inicialmente presenta un volumen de 500 cm³ y contiene 34 g de amoníaco. Si manteniendo constante la P y la T, se introducen 68 g de amoníaco, ¿qué volumen presentará finalmente el recipiente?

P. a. (N)=14; P. a. (H)=1.

Manteniendo constante la P y la T, el volumen es directamente proporcional al número de moles del gas. El mol de amoníaco, NH₃, son 17 g luego:

 Inicialmente  hay en el recipiente 34 g de gas que serán 2 moles y al final hay 192 g de amoníaco que serán 6 moles.

5.- Un gas ocupa un volumen de 2 l en condiciones normales. ¿Qué volumen ocupará esa misma masa de gas a 2 atm y 50ºC?

Como partimos de un estado inicial de presión, volumen y temperatura, para llegar a un estado final en el que queremos conocer el volumen, podemos utilizar la ley combinada de los gases ideales, pues la masa permanece constante:

la temperatura obligatoriamente debe ponerse en K

Como se observa al aumentar la presión el volumen ha disminuido, pero no de forma proporcional, como predijo Boyle; esto se debe a la variación de la temperatura.

6.- Un recipiente cerrado de 2 l. contiene oxígeno a 200ºC y 2 atm. Calcula:

a)  Los gramos de oxígeno contenidos en el recipiente.

b) Las moléculas de oxígeno presentes en el recipiente.

P. a.(O)=16.

a) Aplicando la ecuación general de los gases  PV=nRT podemos calcular los moles de oxígeno:

.

b) Utilizando el N_A calculamos el número de moléculas de oxígeno:

7.- Tenemos 4,88 g de un gas cuya naturaleza es SO₂ o SO₃. Para resolver la duda, los introducimos en un recipiente de 1 l y observamos que la presión que ejercen a 27ºC es de 1,5 atm. ¿De qué gas se trata?

P. a.(S)=32.P. a.(O)=16.

Aplicando la ecuación general de los gases  PV=nRT podemos calcular los moles correspondientes a esos 4,88 gramos de gas:

La masa molar del gas será: 

Como la M(SO₂)=64 g/mol y la M(SO₃)=80g/mol. El gas es el SO₃

8.-Un mol de gas ocupa 25 l y su densidad es 1,25 g/l, a una temperatura y presión determinadas. Calcula la densidad del gas en condiciones normales.

Conociendo el volumen que ocupa 1 mol del gas y su densidad, calculamos la masa del mol:

   .

Como hemos calculado la masa que tienen un mol y sabemos que un mol de cualquier gas ocupa 22,4 litros en c.n., podemos calcular su densidad:

9.- Un recipiente contienen 100 l de O₂ a 20ºC. Calcula: a) la presión del O₂, sabiendo que su masa es de 3,43 kg. b) El volumen que ocupara esa cantidad de gas en c.n.

a) Aplicamos la ecuación general de los gases PV=nRT  pero previamente calculamos los moles de gas:

         

b) Para calcular el volumen que ocupan los 107,19 moles en c.n. podemos volver a aplicar la ecuación PV=nRT  con las c.n. o la siguiente proporción:

10.- Calcula la fórmula molecular de un compuesto sabiendo que 1 l de su gas, medido a 25ºC y 750 mm Hg de presión tiene una masa de 3,88 g y que su análisis químico ha mostrado la siguiente composición centesimal: C, 24,74 %; H, 2,06 % y Cl, 73,20 %.

P. a.(O)=16. P. a.(H)=1. P. a.(Cl)=35,5

Primero calculamos la fórmula empírica:

Como las tres relaciones son idénticas, la fórmula empírica será: CHCl.

Para averiguar la fórmula molecular, necesitamos conocer la masa molar del compuesto. La vamos a encontrar a partir de la ecuación general de los gases: PV=nRT.

Estos moles son los que corresponden a los 3,88 g de compuesto, luego planteamos la siguiente proporción para encontrar la masa molar:

Como la fórmula empírica es  CHCl su masa molar “empírica” es 48,5 g/mol.

Al dividir la masa molar del compuesto (97 g/mol) entre la masa molar “empírica” 

 deducimos que la fórmula del compuesto es C₂H₂Cl_2.

11.- En un recipiente de 5 l se introducen 8 g de He, 84 g de N₂ y 90 g de vapor de agua.

Si la temperatura del recipiente es de 27ºC. Calcular: a) La presión que soportan las paredes del recipiente. b) La fracción molar y presión parcial de cada gas.

P. a. (He) = 4; P. a. (O) = 16; P. a. (N) = 14; P. a. (H) = 1.

a) Para calcular la presión que ejerce la mezcla de los gases,  calculamos primeramente el nº total de moles que hay en el recipiente: